کیا ہے Yield to Maturity Calculator?
▾
Yield to Maturity (YTM) وہ کل سالانہ منافع ہے جو ایک سرمایہ کار کو حاصل ہو گا اگر وہ اس کی موجودہ مارکیٹ قیمت پر بانڈ خریدے اور اسے بانڈ کے پختہ ہونے تک روکے رکھے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ تمام کوپن کی ادائیگی اسی پیداوار پر دوبارہ سرمایہ کاری کی جاتی ہے۔ YTM واپسی کی داخلی شرح (IRR) کے بانڈ کے مساوی ہے - یہ ڈسکاؤنٹ ریٹ ہے جو مستقبل کے تمام نقد بہاؤ (کوپنز کے علاوہ اصل ادائیگی) کی موجودہ قیمت کو بانڈ کی موجودہ مارکیٹ قیمت کے برابر بناتا ہے۔ YTM بانڈز کے لیے سب سے جامع پیداواری پیمانہ ہے کیونکہ اس میں واپسی کے تین ذرائع ہوتے ہیں: (1) وقتاً فوقتاً موصول ہونے والی کوپن کی آمدنی، (2) خریداری کی قیمت اور میچورٹی پر موصول ہونے والی قیمت کے درمیان کوئی سرمایہ نفع یا نقصان (مثال کے طور پر، اگر آپ بانڈ $950 پر خریدتے ہیں لیکن میچورٹی پر $1,000 وصول کرتے ہیں)، آمدنی میں $50 اور سرمایہ کاری کا فرق ($50) میں واپسی کا اضافہ)۔ YTM ریٹ پر کوپن موصول ہوئے۔ چونکہ YTM ایک ہی پیداوار پر کوپن کی دوبارہ سرمایہ کاری کا فرض کرتا ہے، یہ ایک فرضی پیمانہ ہے — اگر بانڈ کی زندگی میں دوبارہ سرمایہ کاری کی شرحیں تبدیل ہوتی ہیں تو حقیقی حقیقی واپسی مختلف ہوگی۔ YTM کو ہمیشہ سالانہ بنیادوں پر حوالہ دیا جاتا ہے، چاہے بانڈ زیادہ کثرت سے کوپن ادا کرے۔ نیم سالانہ کوپن بانڈز (امریکی کنونشن) کے لیے، YTM کو بانڈ کے مساوی پیداوار (BEY) کے طور پر حوالہ دیا جاتا ہے - نیم سالانہ متواتر شرح سے دوگنا۔ یہ مختلف کوپن فریکوئنسی والے بانڈز کے درمیان براہ راست موازنہ کی اجازت دیتا ہے۔ قیمت اور YTM کے درمیان تعلق الٹا ہے: جب کسی بانڈ کی مارکیٹ کی قیمت اس کی قیمت (پریمیم بانڈ) سے بڑھ جاتی ہے، تو اس کا YTM کوپن ریٹ سے نیچے ہوتا ہے۔ جب قیمت فیس ویلیو (ڈسکاؤنٹ بانڈ) سے کم ہو جاتی ہے، تو YTM کوپن کی شرح سے زیادہ ہو جاتا ہے۔ برابری پر، YTM کوپن کی شرح کے بالکل برابر ہے۔ یہ معکوس تعلق مقررہ آمدنی کی سرمایہ کاری کا بنیادی اصول ہے اور بتاتا ہے کہ سود کی شرح بڑھنے پر بانڈ کی قیمتیں کیوں گرتی ہیں اور اس کے برعکس۔ YTM اس کی بنیاد کے طور پر کام کرتا ہے: بانڈ کی تشخیص اور موازنہ، پیداوار وکر کی تعمیر، کریڈٹ اسپریڈ تجزیہ (YTM مائنس ٹریژری YTM)، مدت کا حساب، اور کارپوریٹ فنانس میں قرض کے تخمینہ کی لاگت (WACC حساب میں استعمال کیا جاتا ہے)۔ مقررہ آمدنی والے بازاروں میں تمام شرکاء کے لیے YTM کو سمجھنا ضروری ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(YTM کے لیے تکراری طور پر حل کیا گیا؛ تخمینہ: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| YTM | پختگی کی پیداوار | % per year | سالانہ ڈسکاؤنٹ ریٹ جو مستقبل کے تمام نقد بہاؤ کی موجودہ قیمت کو بانڈ کی موجودہ مارکیٹ قیمت کے برابر کرتا ہے۔ |
| P | موجودہ بانڈ کی قیمت | currency | آج بانڈ کی مارکیٹ کی قیمت (جو ایک سرمایہ کار بانڈ خریدنے کے لیے ادا کرتا ہے)۔ |
| C | کوپن کی ادائیگی | currency per period | متواتر سود کی ادائیگی: C = Face Value × سالانہ کوپن ریٹ / کوپن فریکوئنسی۔ |
| F | Face Value (Par Value) | currency | میچورٹی پر ادا کی جانے والی اصل رقم، عام طور پر امریکی ٹریژری اور کارپوریٹ بانڈز کے لیے $1,000۔ |
| n | ادوار کی تعداد | count | میچورٹی تک باقی کوپن پیریڈز کی کل تعداد (مثلاً، 10 سالہ نیم سالانہ بانڈ کے لیے 20 ادوار)۔ |
| t | پیریڈ نمبر | count | ہر کوپن کی ادائیگی کا وقت کا اشاریہ، 1 سے n تک؛ موجودہ ویلیو سمیشن فارمولے میں استعمال کیا جاتا ہے۔ |
کیسے Yield to Maturity Calculator
▾
- 1بانڈ کے کلیدی پیرامیٹرز کی شناخت کریں: موجودہ مارکیٹ پرائس (P)، فیس ویلیو (F)، سالانہ کوپن ریٹ، کوپن فریکوئنسی (m)، اور میچورٹی کے سال۔
- 2متواتر کوپن کی ادائیگی کا حساب لگائیں: C = F × (سالانہ کوپن کی شرح/m)۔ 5% سالانہ کوپن کے ساتھ $1,000 بانڈ کے لیے نیم سالانہ ادا کیا جاتا ہے: C = $1,000 × 0.05/2 = $25 فی مدت۔
- 3کوپن پیریڈز کی کل تعداد کا تعین کریں: n = سال سے پختگی × m۔ ایک 10 سالہ نیم سالانہ بانڈ میں n = 20 ادوار ہوتے ہیں۔
- 4YTM مساوات ترتیب دیں: P = Σ [C / (1+r)^t] t=1 سے n، علاوہ F/(1+r)^n، جہاں r = YTM/m (متواتر پیداوار)۔ اس مساوات کا کوئی بند شکل کا حل نہیں ہے اور اسے عددی طور پر حل کیا جانا چاہیے۔
- 5r کی قدر تلاش کرنے کے لیے ایک تکراری طریقہ (نیوٹن-رافسن، بائسیکشن، یا فنانشل کیلکولیٹر) استعمال کریں جو مساوات کو پورا کرے۔ ابتدائی اندازے کے ساتھ شروع کریں (مثال کے طور پر، کوپن کی شرح)، مضمر قیمت کا حساب لگائیں، اصل قیمت سے موازنہ کریں، اور کنورجنس ہونے تک r کو اسی کے مطابق ایڈجسٹ کریں۔
- 6متواتر پیداوار کو سالانہ YTM میں تبدیل کریں: YTM = r × m (امریکی مارکیٹ کے لیے بانڈ کے مساوی پیداوار کنونشن)۔ ماہانہ ادوار کے لیے (m=12)، YTM = r × 12۔
- 7YTM کی تشریح کریں: موجودہ ٹریژری کی پیداوار (کریڈٹ اسپریڈ کی گنتی کے لیے)، کوپن ریٹ کے مقابلے (کیا بانڈ ٹریڈنگ پریمیم، ڈسکاؤنٹ، یا برابر ہے؟)، اور تقابلی بانڈز پر پیداوار کے خلاف (متعلقہ قدر کے تجزیہ کے لیے) کا موازنہ کریں۔
حل شدہ مثالیں
▾
جب قیمت برابر ہوتی ہے، YTM ہمیشہ کوپن کی شرح کے برابر ہوتا ہے۔
جب کوئی بانڈ اپنی قیمت (برابر) پر تجارت کرتا ہے، تو پختگی پر کوئی سرمایہ نفع یا نقصان نہیں ہوتا ہے - صرف کوپن کی آمدنی۔ لہذا، YTM بالکل 4.50% کے کوپن کی شرح کے برابر ہے۔ یہ ایک ریاضیاتی شناخت ہے: YTM فارمولے میں P = F داخل کرنے سے ہمیشہ YTM = کوپن کی شرح پیدا ہوتی ہے۔ اس 10 سالہ ٹریژری کو مساوی طور پر خریدنے والا سرمایہ کار صرف کوپن کی آمدنی سے 4.50% سالانہ منافع حاصل کرتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ دوبارہ سرمایہ کاری 4.50% ہے۔ یہ رشتہ سب سے آسان معاملہ ہے اور کسی بھی YTM کیلکولیشن کے لیے ایک بدیہی جانچ فراہم کرتا ہے۔
ڈسکاؤنٹ بانڈ: YTM میچورٹی پر کیپیٹل گین کی وجہ سے کوپن کی شرح سے زیادہ ہے۔
یہ کارپوریٹ بانڈ $920 پر تجارت کرتا ہے، اس کی $1,000 کی قیمت (رعایتی بانڈ) سے کم۔ سرمایہ کار کو $25 نیم سالانہ کوپن کے علاوہ میچورٹی پر $80 کیپٹل گین ($1,000 −$920) ملتا ہے۔ کوپن کی آمدنی اور کیپٹل گین دونوں YTM میں حصہ ڈالتے ہیں، اسے 5.0% کے کوپن ریٹ سے اوپر لے جاتے ہیں۔ 6.22% کا YTM دونوں ذرائع کو ملا کر کل سالانہ واپسی کی نمائندگی کرتا ہے۔ ڈسکاؤنٹ ممکنہ طور پر یا تو بانڈ کے جاری ہونے کے بعد سے مارکیٹ کی شرح سود میں اضافہ، جاری کنندہ کے کریڈٹ کے معیار میں خرابی، یا دونوں کو ظاہر کرتا ہے۔ کریڈٹ اسپریڈ بمقابلہ موازنہ ٹریژری تقریباً 6.22% - 4.50% = 172 بیس پوائنٹس ہے۔
پریمیم بانڈ: پختگی پر سرمائے کے نقصان کی وجہ سے کوپن کی شرح سے نیچے YTM۔
میونسپل بانڈ کی تجارت $1,080 پر پختگی پر $80 ($1,080 −$1,000) کے سرمائے کے نقصان کا سامنا کرے گی۔ یہ سرمایہ نقصان جزوی طور پر 6% کے اعلی کوپن کو پورا کرتا ہے، جس کے نتیجے میں YTM 4.28% ہوتا ہے — کوپن کی شرح سے نیچے۔ پریمیم بانڈز کی تجارت اس وقت برابر ہوتی ہے جب بانڈ جاری ہونے کے بعد مارکیٹ کی موجودہ پیداوار میں کمی واقع ہوئی ہو، یا جب بانڈ کریڈٹ کوالٹی کا پریمیم رکھتا ہو۔ میونسپل بانڈز کے لیے، ٹیکس کے مساوی YTM برائے نام YTM سے زیادہ ہے: 32% ٹیکس بریکٹ میں سرمایہ کار کے لیے، 4.28% ٹیکس فری ≈ 6.29% قابل ٹیکس مساوی پیداوار، اس بانڈ کو زیادہ پیداوار والے قابل ٹیکس بانڈز کے ساتھ مسابقتی بناتا ہے۔
تمام واپسی سرمائے کی تعریف سے آتی ہے - دوبارہ سرمایہ کاری کا کوئی خطرہ نہیں۔
صفر کوپن بانڈ کوئی کوپن ادا نہیں کرتا - تمام واپسی خریداری کی قیمت ($620.92) اور میچورٹی پر موصول ہونے والی قیمت ($1,000) کے درمیان فرق سے آتی ہے۔ 4.77% کا YTM براہ راست شمار کیا جاتا ہے: (1,000/620.92)^(1/10) −1 = 4.77% سالانہ۔ زیرو کوپن بانڈز میں دوبارہ سرمایہ کاری کا کوئی خطرہ نہیں ہوتا ہے - ایک اہم فائدہ - کیونکہ دوبارہ سرمایہ کاری کے لیے کوئی درمیانی کیش فلو نہیں ہے۔ صفر کوپن بانڈ پر YTM اگر میچورٹی پر رکھا جائے تو گارنٹی شدہ سالانہ واپسی ہے، قطع نظر اس کے کہ انعقاد کی مدت کے دوران دوبارہ سرمایہ کاری کی شرحیں کہاں منتقل ہوتی ہیں۔ یہ انہیں مستقبل میں کیش فلو کی مخصوص ضروریات کو پورا کرنے کے لیے مثالی بناتا ہے۔
عملی استعمال
▾
بانڈ کی تشخیص اور سرمایہ کاری کا انتخاب: متعلقہ قدر کے مواقع کی نشاندہی کرنے کے لیے بانڈز میں YTMs کا موازنہ کرنا، جہاں Yeld To Maturity کے ذریعے پختگی کے تجزیے کی درست پیداوار پروفیشنل ورک فلو میں ثبوت پر مبنی فیصلہ سازی اور مقداری سختی کی حمایت کرتی ہے۔
کارپوریٹ فنانس: WACC کو ان پٹ کے طور پر بقایا بانڈز کے YTM کا استعمال کرتے ہوئے قرض کے تخمینے کی لاگت، جہاں Yeld To Maturity کے ذریعے پختگی کے تجزیہ کی درست پیداوار پروفیشنل ورک فلو میں ثبوت پر مبنی فیصلہ سازی اور مقداری سختی کی حمایت کرتی ہے۔
پیداوار کے منحنی خطوط کی تعمیر: ماخوذ قیمتوں کے لیے کوپن بانڈ YTMs سے زیرو کوپن کی پیداوار کو بوٹسٹریپ کرنا، جہاں Yeld To Maturity کے ذریعے پختگی کے تجزیے کی درست پیداوار پروفیشنل ورک فلو میں ثبوت پر مبنی فیصلہ سازی اور مقداری سختی کی حمایت کرتی ہے۔
کریڈٹ تجزیہ: کریڈٹ رسک کے لیے نسبتاً معاوضے کا اندازہ لگانے کے لیے ٹریژریز پر کمپیوٹنگ کریڈٹ پھیلتا ہے، جہاں Yield To Maturity کے ذریعے پختگی کے تجزیے کی درست پیداوار پروفیشنل ورک فلو میں ثبوت پر مبنی فیصلہ سازی اور مقداری سختی کی حمایت کرتی ہے۔
فکسڈ انکم پورٹ فولیو مینجمنٹ: پورٹ فولیو کی پیداوار کی نگرانی اور بینچ مارک کی پیداوار سے موازنہ
خاص صورتیں
▾
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ میچورٹی کیلکولیٹر کے حساب سے حاصل ہونے والے اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ میچورٹی کیلکولیٹر کے حساب سے حاصل ہونے والے اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ میچورٹی کیلکولیٹر کے حساب سے حاصل ہونے والے اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
U.S. Treasury Yeld Curve Reference Points (تخمینی تاریخی اوسط)
▾
| پختگی | 2008 سے پہلے کی اوسط YTM | پوسٹ-2008 کم (2020–2021) | 2023–2024 کی سطح |
|---|---|---|---|
| 3 ماہ کا ٹی بل | 4.5 - 5.5% | 0.05 - 0.10% | 5.0 - 5.5% |
| 2 سالہ خزانہ | 4.5 - 5.5% | 0.10 - 0.25% | 4.5 - 5.0% |
| 5 سالہ خزانہ | 4.5 - 5.5% | 0.30 - 0.80% | 4.2 - 4.7% |
| 10 سالہ خزانہ | 4.5 - 5.5% | 0.50 - 1.50% | 4.0 - 4.7% |
| 30 سالہ خزانہ | 5.0 - 6.0% | 1.20 - 2.30% | 4.2 - 5.0% |
| انوسٹمنٹ گریڈ کور (10 سال) | 5.5 - 7.0% | 2.0 - 3.5% | 5.5 - 6.5% |
| اعلی پیداوار کور (5 سال) | 8.0 - 12.0% | 5.0 - 7.0% | 8.0 - 10.0% |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
YTM، موجودہ پیداوار، اور کوپن کی پیداوار میں کیا فرق ہے؟
کوپن کی پیداوار (یا برائے نام پیداوار) صرف سالانہ کوپن ہے جسے چہرے کی قیمت سے تقسیم کیا جاتا ہے - یہ بانڈ کی مارکیٹ قیمت سے قطع نظر تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ موجودہ پیداوار ایک سالانہ کوپن ہے جسے موجودہ مارکیٹ کی قیمت سے تقسیم کیا جاتا ہے - یہ موجودہ سرمایہ کاری کی رقم پر آمدنی کی واپسی کی عکاسی کرتا ہے لیکن پختگی اور دوبارہ سرمایہ کاری کی آمدنی پر کیپیٹل گین/نقصان کو نظر انداز کرتا ہے۔ YTM سب سے زیادہ جامع اقدام ہے، جس میں کوپن کی آمدنی، میچورٹی پر کیپیٹل نفع یا نقصان، اور موجودہ ویلیو ڈسکاؤنٹنگ کے ذریعے رقم کی وقتی قدر شامل ہے۔ سرمایہ کاری سے متعلق فیصلہ سازی کے لیے، YTM عام طور پر سب سے زیادہ متعلقہ پیداوار کا پیمانہ ہے کیونکہ یہ کل سالانہ واپسی کی نمائندگی کرتا ہے اگر بانڈ کو میچورٹی پر رکھا جاتا ہے۔
YTM اسی شرح پر کوپن کی دوبارہ سرمایہ کاری کیوں فرض کرتا ہے؟
YTM کو واپسی کی داخلی شرح کے طور پر شمار کیا جاتا ہے — ایک واحد شرح جو تمام نقد بہاؤ کو موجودہ قیمت کے برابر کرتی ہے۔ ریاضیاتی تعمیر کے لحاظ سے، یہ حساب فرض کرتا ہے کہ موصول ہونے والے ہر کوپن کو بانڈ کی بقیہ زندگی کے لیے اسی شرح (YTM) پر فوری طور پر دوبارہ سرمایہ کاری کر دی جاتی ہے۔ حقیقت میں، دوبارہ سرمایہ کاری کی شرح میں اتار چڑھاؤ آتا ہے: اگر خریداری کے بعد قیمتیں گر جاتی ہیں، تو کوپن کو کم شرحوں پر دوبارہ سرمایہ کاری کی جاتی ہے (YTM سے نیچے کل واپسی کو کم کرنا)؛ اگر نرخ بڑھتے ہیں تو کوپن زیادہ کماتے ہیں (YTM سے اوپر کل منافع میں اضافہ)۔ اس دوبارہ سرمایہ کاری کی شرح کی غیر یقینی صورتحال کو دوبارہ سرمایہ کاری کا خطرہ کہا جاتا ہے اور یہ بنیادی وجہ ہے کہ حاصل شدہ واپسی خریداری کے وقت شمار کیے گئے YTM سے مختلف ہو سکتی ہے۔ زیرو کوپن بانڈز واحد بانڈ ہیں جن میں دوبارہ سرمایہ کاری کا کوئی خطرہ نہیں ہے۔
YTM کا بانڈ کی قیمت سے کیا تعلق ہے — اور وہ مخالف سمت کیوں جاتے ہیں؟
بانڈ کی قیمت اور YTM کا ایک الٹا تعلق ہے کیونکہ YTM مستقبل کے کیش فلو پر لاگو رعایت کی شرح ہے۔ جب YTM بڑھتا ہے (اعلیٰ مارکیٹ سود کی شرحوں یا بڑھے ہوئے کریڈٹ رسک کی عکاسی کرتا ہے)، مستقبل کے مقررہ نقد بہاؤ کی موجودہ قدر کم ہو جاتی ہے، اس لیے بانڈ کی قیمت گر جاتی ہے۔ اس کے برعکس، جب YTM گرتا ہے، تو مستقبل میں کیش فلو کو کم شرح پر رعایت دی جاتی ہے، جس سے ان کی موجودہ قدر میں اضافہ ہوتا ہے اور بانڈ کی قیمت زیادہ ہوتی ہے۔ یہ بنیادی طریقہ کار ہے: فکسڈ کوپن والے موجودہ بانڈز کم قیمتی ہو جاتے ہیں جب نئے بانڈز زیادہ پیداوار پیش کرتے ہیں، اور جب نئے بانڈز کم پیداوار پیش کرتے ہیں تو زیادہ قیمتی ہو جاتے ہیں۔ اس قیمت کی حساسیت کی شدت کو دورانیے سے ماپا جاتا ہے۔
Yeld to Call (YTC) کیا ہے اور اس سے کب فرق پڑتا ہے؟
Yield to Call (YTC) حاصل ہونے والی پیداوار ہے اگر بانڈ کو میچورٹی تک رکھنے کے بجائے پہلی کال کی تاریخ پر بلایا جائے (جاری کنندہ کے ذریعہ جلد چھڑایا جائے)۔ اس کا حساب YTM کی طرح ہی لگایا جاتا ہے، لیکن کال کی قیمت (عام طور پر برابر یا اس سے تھوڑا اوپر) کو ٹرمینل کیش فلو کے طور پر اور پہلی کال کی تاریخ کا وقت n کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ کال ایبل بانڈز کے لیے YTC اہمیت رکھتا ہے — جب مارکیٹ کی پیداوار کوپن کی شرح سے نمایاں طور پر کم ہوتی ہے، تو امکان ہے کہ جاری کنندہ بانڈ کو کم قیمت پر دوبارہ فنانس کرنے کے لیے کال کرے گا، اور YTC YTM کے مقابلے میں سرمایہ کار کی حاصل شدہ پیداوار کا بہتر تخمینہ بن جاتا ہے۔ کال ایبل بانڈز کا جائزہ لیتے وقت، سرمایہ کاروں کو یئیلڈ ٹو ورسٹ (YTW) پر غور کرنا چاہیے — YTM، YTC کی کم از کم، اور کسی بھی دوسری کال/پوٹ تاریخ پر حاصل — سب سے زیادہ قدامت پسند واپسی کے تخمینے کے طور پر۔
YTM وکر (پیداوار وکر) کی کیا اہمیت ہے؟
پیداوار کا وکر موازنہ بانڈز (ایک ہی کریڈٹ کوالٹی، عام طور پر سرکاری بانڈز) کے YTMs کو مختلف میچورٹیز میں، 1 ماہ سے لے کر 30+ سال تک بناتا ہے۔ ایک عام پیداوار کا منحنی خطوط اوپر کی طرف ہوتا ہے (طویل میچورٹیز میں زیادہ YTMs ہوتے ہیں)، جو کہ زیادہ عرصے تک سرمائے کو بند کرنے کے لیے درکار رسک پریمیم کی عکاسی کرتا ہے۔ ایک الٹی پیداوار کا منحنی خطوط (قلیل مدتی YTMs طویل مدتی YTMs سے زیادہ ہے) تاریخی طور پر ایک قابل اعتماد کساد بازاری کا پیش خیمہ رہا ہے — یہ 2006، 2019 اور 2022 میں ہوا تھا۔ ایک فلیٹ پیداوار کا وکر پختگی کو بڑھانے کے لیے تھوڑا سا اضافی واپسی پیش کرتا ہے۔ پیداوار کا وکر مقررہ آمدنی کی قیمتوں، مالیاتی پالیسی کے تجزیہ، اور اقتصادی پیشن گوئی کی بنیاد ہے۔
ٹیکس کسی سرمایہ کار کے لیے مؤثر YTM کو کیسے متاثر کرتے ہیں؟
ٹیکس ٹریٹمنٹ ٹیکس کے بعد مؤثر YTM کو نمایاں طور پر تبدیل کر سکتا ہے۔ امریکہ میں، کارپوریٹ اور ٹریژری بانڈز سے حاصل ہونے والی کوپن کی آمدنی پر عام آمدنی کے طور پر ٹیکس لگایا جاتا ہے، جب کہ کیپٹل گین (رعایتی بانڈز سے) پر کم سرمائے کے منافع کی شرحوں پر ٹیکس لگایا جا سکتا ہے۔ میونسپل بانڈ کا سود عام طور پر وفاقی انکم ٹیکس اور اکثر ریاستی ٹیکسوں سے مستثنیٰ ہے، ٹیکس کے مساوی YTM = میونسپل YTM / (1 − ٹیکس کی شرح) کا مناسب موازنہ کرتا ہے۔ اصل ایشو ڈسکاؤنٹ (OID) بانڈز ٹیکس کو مزید پیچیدہ بناتے ہیں: ڈسکاؤنٹ سالانہ بڑھتا ہے اور ہر سال عام آمدنی کے طور پر ٹیکس لگایا جاتا ہے یہاں تک کہ نقد رسید کے بغیر۔ اعلی ٹیکس بریکٹ میں سرمایہ کاروں کو مختلف ٹیکس علاج کے بانڈز کا موازنہ کرتے وقت ہمیشہ بعد از ٹیکس YTM کا حساب لگانا چاہیے۔
کیا YTM منفی ہو سکتا ہے، اور اس کا کیا مطلب ہے؟
ہاں — منفی YTMs اس وقت ہوتی ہیں جب سرمایہ کار کسی بانڈ کے لیے مستقبل میں ملنے والے تمام نقد بہاؤ کے مجموعے سے زیادہ ادائیگی کرتے ہیں۔ یہ 2015 سے 2022 تک یورپی اور جاپانی سرکاری بانڈ مارکیٹوں میں بڑے پیمانے پر ہوا، جہاں مرکزی بینک کے بانڈ کی خریداری کے پروگراموں نے قیمتیں اتنی زیادہ کر دیں کہ پیداوار منفی ہو گئی۔ منفی YTM کو قبول کرنے والا سرمایہ کار بنیادی طور پر سرکاری بانڈز رکھنے کے تحفظ، لیکویڈیٹی، یا ریگولیٹری فوائد کے لیے ادائیگی کر رہا ہے — اگر اسے میچورٹی پر رکھا جاتا ہے تو وہ برائے نام شرائط میں رقم کھونے کی ضمانت دیتے ہیں۔ منفی پیداوار بھی افراط زر کی توقعات کی عکاسی کر سکتی ہے: اگر قیمتیں گر رہی ہیں، منفی برائے نام پیداوار اب بھی مثبت حقیقی پیداوار کی نمائندگی کر سکتی ہے۔ امریکہ میں، 2008 اور 2020 کی مارکیٹ کی گھبراہٹ کے دوران مختصر مدت کے ٹی بل کی پیداوار مختصر طور پر منفی ہو گئی۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !بانڈ کے کوپن کی شرح کو YTM کے لیے پراکسی کے طور پر استعمال کرنا — یہ تب ہی درست ہے جب بانڈ بالکل برابری پر تجارت کرتا ہے۔
- !امریکہ میں نیم سالانہ کوپن کنونشن کا حساب دینا بھول جانا - سالانہ کوپن کی شرح کو نصف کر دینا چاہیے، اور نیم سالانہ بانڈز کے لیے مدتوں کی تعداد کو دوگنا کرنا چاہیے۔
- !کوپن کی تاریخوں کے درمیان خریدے گئے بانڈز کے لیے YTM کا حساب لگاتے وقت گندی قیمت کے بجائے صاف قیمت کا استعمال کرنا — یہ YTM کو بڑھاتا ہے۔
- !YTM کے دوبارہ سرمایہ کاری کے مفروضے کو نظر انداز کرنا — YTM ایک وعدہ شدہ پیداوار ہے، نہ کہ یقینی واپسی کی ضمانت، کیونکہ کوپن کی دوبارہ سرمایہ کاری کی شرح وقت کے ساتھ مختلف ہوتی ہے۔
- !مختلف کریڈٹ کوالٹی، کوپن فریکوئنسی، یا مناسب ایڈجسٹمنٹ کے بغیر ٹیکس ٹریٹمنٹ کے ساتھ تمام بانڈز کے YTMs کا موازنہ کرنا۔
پرو ٹپ
سرمایہ کاری کے فیصلوں کے لیے بانڈز کا موازنہ کرتے وقت، ہمیشہ YTM کے ساتھ کریڈٹ اسپریڈ (YTM مائنس کمپریبل میچیورٹی ٹریژری YTM) کی گنتی کریں۔ ایک اعلی YTM صرف ہائی ڈیفالٹ خطرے کی عکاسی کر سکتا ہے — کریڈٹ اسپریڈ آپ کو بتاتا ہے کہ اس اضافی خطرے کو برداشت کرنے کے لیے آپ کتنی اضافی پیداوار حاصل کرتے ہیں۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
YTM کے لیے بند شکل میں حل کرنے کی ریاضیاتی ناممکنات (اس کے لیے ڈگری n کے کثیر نام کو حل کرنے کی ضرورت ہے، جس میں Abel–Ruffini تھیوریم کے ذریعے n > 4 کے لیے کوئی تجزیاتی حل نہیں ہے) کا مطلب ہے کہ ہر YTM کیلکولیشن جو آپ دیکھتے ہیں — ایکسل میں، بلومبرگ پر، ایک مالی کیلکولیٹر میں — ایک تکراری الگوریتھمنگ کا استعمال کرتا ہے۔ یہ اس وقت سے درست ہے جب 19ویں صدی میں پیداوار کے حساب کتاب کو پہلی بار معیاری بنایا گیا تھا۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
Read the full guide on how to use this calculator effectively
مزید پڑھیں →ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔