کسر اور اعشاریہ کے درمیان تبدیل کرنا ایک بنیادی مہارت ہے جو کھانا پکانے، کارپینٹری، فنانس اور روزمرہ کی ریاضی میں آتی ہے۔ یہ گائیڈ کام کی مثالوں کے ساتھ ہر طریقہ کا احاطہ کرتا ہے۔
طریقہ 1: لمبی تقسیم
آفاقی طریقہ - کسی بھی حصے کے لیے کام کرتا ہے۔
عدد کو ڈینومینیٹر سے تقسیم کریں۔
مثال: 3/8 کو اعشاریہ میں تبدیل کریں۔
3 ÷ 8 = ?
چونکہ 3 < 8، 3.000 لکھیں اور تقسیم کریں:
- 8 30 میں جاتا ہے → 3 بار (3 × 8 = 24)، باقی 6
- 8 60 → 7 بار (7 × 8 = 56) میں جاتا ہے، باقی 4
- 8 40 → 5 بار (5 × 8 = 40) میں جاتا ہے، باقی 0
3/8 = 0.375
طریقہ 2: پاور آف 10 ڈینومینیٹر میں تبدیل کریں۔
کام کرتا ہے جب ڈینومینیٹر میں صرف 2 اور 5 کے فیکٹر ہوں (یعنی 10، 100، 1000 وغیرہ میں بنایا جا سکتا ہے)۔
مثال: 7/20 کو اعشاریہ میں تبدیل کریں۔
20 × 5 = 100، لہٰذا ہندسوں اور ڈینومینیٹر دونوں کو 5 سے ضرب دیں:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
مثال: 3/4 کو اعشاریہ میں تبدیل کریں۔
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
مثال: 7/8 کو اعشاریہ میں تبدیل کریں۔
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
ختم کرنا بمقابلہ بار بار چلنے والے اعشاریہ
ختم کرنے والے اعشاریہ ہندسوں کی ایک محدود تعداد کے بعد ختم ہوتے ہیں: 1/4 = 0.25، 3/8 = 0.375۔
ایک کسر ختم ہونے والا اعشاریہ صرف پیدا کرتا ہے جب اس کے ڈینومینیٹر (کم ترین اصطلاحات میں) میں 2 اور 5 کے علاوہ کوئی بنیادی فیکٹر نہیں ہوتا ہے۔
بار بار چلنے والے اعشاریہ ہمیشہ کے لیے دہرائیں۔ وہ دہرائے جانے والے حصے پر ڈاٹ یا بار کے ساتھ لکھے گئے ہیں:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 یا 5 کے علاوہ پرائم ڈینومینیٹر والا کوئی بھی حصہ بار بار آنے والا اعشاریہ پیدا کرے گا۔
عام کسر تا اعشاریہ حوالہ چارٹ
| کسر | اعشاریہ | کسر | اعشاریہ |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
اعشاریوں کو واپس کسروں میں تبدیل کرنا
اعشاریہ ختم کرنا
اعشاریہ کی جگہوں کو شمار کریں، اسے 10 کی طاقت کے طور پر استعمال کریں، پھر آسان بنائیں۔
مثال: 0.375
- تین اعشاریہ جگہ → ڈینومینیٹر 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
مثال: 0.625
- 625/1000، جی سی ڈی = 125
- 5/8 ✓
اعادی اعشاریہ
مثال: 0.333... کو کسر میں تبدیل کریں۔
چلیں x = 0.333...
دونوں اطراف کو 10 سے ضرب کریں: 10x = 3.333...
گھٹائیں: 10x − x = 3.333... −0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
مثال: 0.142857142857... کو کسر میں تبدیل کریں۔
اس میں 6 ہندسوں کا دہرانے والا بلاک ہے، لہذا 10^6 = 1,000,000 سے ضرب کریں:
چلیں x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x − x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
پیمائش میں کسر (امپیریل)
امپیریل پیمائشیں مسلسل کسر استعمال کرتی ہیں۔ لکڑی کے کام، کھانا پکانے اور تعمیر کے لیے کلیدی تبدیلیاں:
| انچ (فرکشن) | اعشاریہ انچ | ملی میٹر |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 ملی میٹر |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 ملی میٹر |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 ملی میٹر |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 ملی میٹر |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 ملی میٹر |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 ملی میٹر |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 ملی میٹر |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 ملی میٹر |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 ملی میٹر |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 ملی میٹر |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 ملی میٹر |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 ملی میٹر |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 ملی میٹر |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 ملی میٹر |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 ملی میٹر |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 ملی میٹر |
اب کسر اور اعشاریہ کو تبدیل کریں۔
ہمارا فریکشن کیلکولیٹر کسر اور اعشاریہ کے درمیان بدلتا ہے، کسر کو آسان بناتا ہے، اور کسر کی تمام کارروائیوں کو انجام دیتا ہے — جوڑنا، گھٹانا، ضرب کرنا، تقسیم کرنا — قدم بہ قدم کام دکھایا گیا ہے۔