مثلث کے زاویوں کا حساب کتاب کیسے کریں۔
ہر مثلث میں تین اندرونی زاویے ہوتے ہیں جو ہمیشہ بالکل 180° ہوتے ہیں۔ یہ جاننے کے علاوہ اطراف اور زاویوں کے درمیان تعلقات، آپ کو کسی بھی مثلث میں نامعلوم زاویوں کو حل کرنے دیتا ہے۔
بنیادی اصول
Angle A + Angle B + Angle C = 180°
اگر آپ دو زاویوں کو جانتے ہیں، تو تیسرا ہمیشہ ہوتا ہے:
Angle C = 180° − Angle A − Angle B
کوزائن کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے زاویے تلاش کرنا
جب آپ تینوں اطراف (SSS) کو جانتے ہیں، تو Cosines کا قانون استعمال کریں:
cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
جہاں a, b, c بالترتیب زاویہ A, B, C کے مخالف سمت کی لمبائی ہیں۔
مرحلہ وار مثال (SSS)
ایک مثلث کے اطراف a = 7، b = 5، c = 8 ہیں۔ زاویہ A تلاش کریں۔
- کوزائن کے قانون کا اطلاق کریں: cos(A) = (5² + 8² −7²) / (2 × 5 × 8)
- عدد کا حساب لگائیں: 25 + 64 − 49 = 40
- حساب کتاب کریں: 80
- cos(A) = 40/80 = 0.5
- A = arccos(0.5) = 60°
سائنز کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے زاویے تلاش کرنا
جب آپ ایک زاویہ اور اس کے مخالف پہلو کو جانتے ہیں:
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c
دائیں مثلث خصوصی کیس
دائیں مثلث میں (ایک 90° زاویہ)، آپ بنیادی مثلث استعمال کر سکتے ہیں:
tan(θ) = opposite / adjacent
sin(θ) = opposite / hypotenuse
cos(θ) = adjacent / hypotenuse
عملی ایپلی کیشنز
- تعمیر: چھت کے زاویوں اور رافٹر کٹس کا حساب لگانا
- نیویگیشن: پوزیشن کا تعین کرنے کے لیے مثلث
- فزکس: قوت ویکٹر کو اجزاء میں حل کرنا
اطراف اور زاویوں کے کسی بھی امتزاج سے تمام زاویے تلاش کرنے کے لیے ہمارا مثلث کیلکولیٹر استعمال کریں۔