قوس کی لمبائی کا حساب کیسے لگائیں۔
ایک قوس دائرے کے فریم کا ایک حصہ ہے۔ قوس کی لمبائی کا انحصار دائرے کے رداس اور مرکزی زاویہ دونوں پر ہوتا ہے جسے قوس نیچے کرتا ہے۔ یہ تصور انجینئرنگ، فن تعمیر، اور کہیں بھی سرکلر یا مڑے ہوئے جیومیٹری میں ظاہر ہوتا ہے۔
فارمولا (ڈگری)
Arc Length = (θ / 360) × 2πr
فارمولا (ریڈینز)
Arc Length = r × θ
جہاں θ ریڈینز میں زاویہ ہے اور r رداس ہے۔ یہ آسان شکل یہی ہے کہ جدید ریاضی میں ریڈین کو ترجیح دی جاتی ہے۔
مرحلہ وار مثال
10 سینٹی میٹر رداس والے دائرے پر 60° قوس کی لمبائی تلاش کریں۔
ڈگریوں کا استعمال:
- قوس کی لمبائی = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = 10.47 سینٹی میٹر
ریڈینز کا استعمال: 60° کو ریڈین میں تبدیل کریں: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad قوس کی لمبائی = 10 × 1.047 = 10.47 سینٹی میٹر ✓
ڈگری اور ریڈین کے درمیان تبدیل کرنا
Radians = Degrees × (π / 180)
Degrees = Radians × (180 / π)
مشترکہ قوس کی لمبائی
| زاویہ | دائرے کا حصہ | قوس کی لمبائی (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | مکمل دائرہ | 6.283 |
درخواستیں
- انجینئرنگ: خمیدہ سڑکوں یا مڑی ہوئی دھات کی لمبائی کا حساب لگانا
- واچ ڈیزائن: گیئر ٹوتھ آرک کی لمبائی کا تعین کرنا
- روبوٹکس: سرکلر حرکت کے لیے راستے کی منصوبہ بندی
رداس اور زاویہ سے کسی بھی قوس کی لمبائی کی گنتی کرنے کے لیے ہمارے آرک کی لمبائی کیلکولیٹر کا استعمال کریں۔