ارتباط کے گتانک کا حساب کیسے لگائیں۔
پیئرسن کوریلیشن گتانک (r) دو متغیروں کے درمیان لکیری تعلق کی طاقت اور سمت کی پیمائش کرتا ہے۔ یہ −1 سے +1 تک ہے، جہاں +1 ایک کامل مثبت ارتباط ہے، −1 ایک کامل منفی ارتباط ہے، اور 0 کا مطلب کوئی لکیری تعلق نہیں ہے۔
فارمولا
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
مرحلہ وار مثال
ڈیٹا: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
مرحلہ 1: ذرائع کا حساب لگائیں۔ x̄ = 3، ȳ = 4
مرحلہ 2: انحراف کا حساب لگائیں۔
| xᵢ | yᵢ | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | پروڈکٹ | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
مرحلہ 3: کالموں کو جمع کریں۔ Σ مصنوعات = 6، Σ(xᵢ−x̄)² = 10، Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
مرحلہ 4: فارمولے کا اطلاق کریں۔ r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7.746 = 0.775
قدروں کی ترجمانی کرنا
| r قدر | تشریح |
|---|---|
| 0.9 سے 1.0 | بہت مضبوط مثبت |
| 0.7 سے 0.9 | مضبوط مثبت |
| 0.5 سے 0.7 | اعتدال پسند مثبت |
| 0 سے 0.5 | کمزور مثبت |
| 0 | کوئی لکیری رشتہ نہیں۔ |
| منفی اقدار | ایک ہی پیمانہ، مخالف سمت |
اہم انتباہ
ارتباط کا مطلب وجہ نہیں ہے۔ ایک اعلی r قدر کا مطلب ہے کہ دو متغیرات ایک ساتھ حرکت کرتے ہیں، لیکن آپ کو یہ نہیں بتاتا کہ کیوں یا کون سی وجہ ہے۔
کسی بھی ڈیٹاسیٹ کا تجزیہ کرنے کے لیے ہمارے باہمی ربط کے عدد کیلکولیٹر کا استعمال کریں۔