انٹرکوارٹائل رینج (IQR) کا حساب کیسے لگائیں
انٹرکوارٹائل رینج (IQR) ڈیٹاسیٹ کے درمیانی 50% کے پھیلاؤ کی پیمائش کرتی ہے۔ یہ 75ویں پرسنٹائل (Q3) اور 25ویں پرسنٹائل (Q1) کے درمیان فرق ہے، جو اسے تغیر کا ایک مضبوط پیمانہ بناتا ہے جسے آؤٹ لیرز کے ذریعے مسخ نہیں کیا جاتا ہے۔
فارمولا
IQR = Q3 − Q1
مرحلہ وار مثال
ڈیٹا سیٹ: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
مرحلہ 1: ڈیٹا کو ترتیب دیں (پہلے سے اوپر ترتیب دیا گیا ہے)۔
مرحلہ 2: میڈین (Q2) تلاش کریں۔ میڈین = 21 (9 عنصر کے سیٹ میں 5ویں قدر)
مرحلہ 3: Q1 تلاش کریں — نچلے نصف {3, 7, 8, 15} کا میڈین۔ Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5
مرحلہ 4: Q3 تلاش کریں — اوپری نصف {24, 30, 32, 45} کا میڈین۔ Q3 = (30 + 32) / 2 = 31
مرحلہ 5: IQR کا حساب لگائیں۔ IQR = 31 - 7.5 = 23.5
آؤٹ لیرز کا پتہ لگانے کے لیے IQR کا استعمال
ایک عام اصول: Q1 − 1.5×IQR سے نیچے یا Q3 + 1.5×IQR سے اوپر کی کوئی بھی قدر کو آؤٹ لیئر سمجھا جاتا ہے۔
نچلی باڑ: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 اوپری باڑ: 31 + 1.5 × 23.5 = 31 + 35.25 = 66.25
ہمارے ڈیٹاسیٹ میں کوئی قدریں ان باڑوں سے باہر نہیں آتی ہیں، اس لیے کوئی آؤٹ لیرز نہیں ہیں۔
IQR بمقابلہ معیاری انحراف
IQR کو معیاری انحراف پر ترجیح دی جاتی ہے جب:
- ڈیٹا ترچھا ہے یا اس میں آؤٹ لیرز ہیں۔
- آپ میڈین پر مبنی خلاصہ چاہتے ہیں (میڈین کے ساتھ IQR جوڑے؛ وسط کے ساتھ SD جوڑے)
- آپ آمدنی، گھر کی قیمتوں، یا دیگر دائیں طرف کی تقسیم کا تجزیہ کر رہے ہیں۔
کسی بھی ڈیٹا سیٹ کے لیے ہمارا IQR کیلکولیٹر استعمال کریں۔