حرکی توانائی وہ توانائی ہے جو کسی شے کی حرکت کی وجہ سے ہوتی ہے۔ یہ طبیعیات میں سب سے بنیادی تصورات میں سے ایک ہے - اور فارمولہ خوبصورتی سے آسان ہے۔
کائنےٹک انرجی فارمولا
KE = ½ × m × v²
کہاں:
- KE = جولز (J) میں حرکی توانائی
- m = بڑے پیمانے پر کلوگرام (کلوگرام)
- v = رفتار میٹر فی سیکنڈ میں (m/s)
کام کی مثالیں۔
مثال 1: چلتی ہوئی کار
1,500 کلوگرام گاڑی 20 میٹر فی سیکنڈ (72 کلومیٹر فی گھنٹہ) کی رفتار سے سفر کرتی ہے:
- KE = ½ × 1,500 × 20²
- KE = ½ × 1,500 × 400
- KE = 300,000 J = 300 kJ
مثال 2: ایک بیس بال پچ
0.145 کلوگرام بیس بال 40 میٹر فی سیکنڈ (144 کلومیٹر فی گھنٹہ):
- KE = ½ × 0.145 × 40²
- KE = ½ × 0.145 × 1,600
- KE = 116 J
مثال 3: ایک دوڑنے والا شخص
ایک 70 کلوگرام شخص 4 میٹر فی سیکنڈ (~14.4 کلومیٹر فی گھنٹہ):
- KE = ½ × 70 × 16
- KE = 560 J
اکائیاں اور تبادلے۔
| یونٹ | مساوی |
|---|---|
| 1 جول (J) | 1 kg·m²/s² |
| 1 کلوجول (kJ) | 1,000 J |
| 1 کیلوری (کیلوری) | 4.184 J |
| 1 کلو کیلوری (kcal) | 4,184 J |
| 1 واٹ گھنٹہ (Wh) | 3,600 J |
| 1 الیکٹران وولٹ (eV) | 1.602 × 10⁻¹⁹ J |
حرکی توانائی کو کیلوریز میں تبدیل کرنے کے لیے: KE (cal) = KE (J) ÷ 4.184
رفتار مربع رشتہ
KE = ½mv² سے سب سے اہم بصیرت یہ ہے کہ متحرک توانائی کا پیمانہ رفتار کے مربع کے ساتھ:
| رفتار میں اضافہ | کے ای میں اضافہ |
|---|---|
| 2 × تیز | 4× مزید KE |
| 3× تیز | 9× مزید KE |
| 10 × تیز | 100× مزید KE |
یہی وجہ ہے:
- ہائی وے کی رفتار کو دوگنا کرنے سے رکنے کا فاصلہ دوگنا نہیں ہوتا ہے - یہ اسے چار گنا کر دیتا ہے۔
- دوگنی رفتار سے گولی چار گنا تباہ کن توانائی لے جاتی ہے۔
- ونڈ ٹربائن پاور آؤٹ پٹ v³ کے متناسب ہے (ویلوسٹی کیوبڈ)، v² کے نہیں۔
کائنےٹک انرجی سے رفتار کا حساب لگانا
v = √(2 × KE ÷ m)
مثال: ایک 2 کلو وزنی چیز میں 200 J حرکی توانائی ہوتی ہے۔ اس کی رفتار کیا ہے؟
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14.14 m/s
متحرک توانائی اور رفتار سے ماس کا حساب لگانا
m = 2 × KE ÷ v²
مثال: ایک آبجیکٹ میں 500 J KE ہے اور وہ 10 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے۔ اس کا ماس کیا ہے؟
- m = (2 × 500) ÷ 100 = 10 کلوگرام
ورک انرجی تھیوریم
کسی شے پر کیا جانے والا خالص کام اس کی حرکی توانائی میں تبدیلی کے برابر ہے:
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
مثال: ایک کار 10 m/s سے 25 m/s کی رفتار سے تیز ہوتی ہے۔ ماس = 1200 کلوگرام:
- ΔKE = ½ × 1,200 × (25² − 10²)
- ΔKE = 600 × (625 − 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315,000 J انجن کے ذریعہ کیا گیا کام
کائنےٹک بمقابلہ ممکنہ توانائی
| حرکی توانائی | ممکنہ توانائی | |
|---|---|---|
| تعریف | حرکت کی توانائی | پوزیشن / ترتیب کی توانائی |
| فارمولا | ½mv² | mgh (کشش ثقل) |
| پر منحصر ہے۔ | رفتار | اونچائی، میدان کی طاقت |
بند نظام میں بغیر رگڑ کے، کل مکینیکل توانائی محفوظ رہتی ہے:
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
اونچائی h سے گرنے والی گیند: جیسے جیسے h کم ہوتا ہے، v بڑھتا ہے - ممکنہ توانائی حرکی توانائی میں بدل جاتی ہے۔
رشتہ دار حرکی توانائی (تیز رفتار اشیاء)
روشنی کی رفتار کے قریب آنے والی رفتار پر، کلاسیکی فارمولا ٹوٹ جاتا ہے۔ آئن سٹائن کا رشتہ دارانہ فارمولا:
KE = (γ − 1) × mc²
جہاں γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) لورینٹز فیکٹر ہے۔ روزمرہ کی رفتار پر (v <<c)، یہ کلاسیکل ½mv² تک کم ہو جاتا ہے۔
رفتار کی قدروں کے ساتھ کام کرنے کے لیے ہمارے سپیڈ ڈسٹنس ٹائم کیلکولیٹر کا استعمال کریں، پھر کسی بھی حرکت پذیر شے کی توانائی تلاش کرنے کے لیے KE فارمولے کا اطلاق کریں۔