لکیری رجعت کا حساب کیسے لگائیں۔
لکیری رجعت ڈیٹا پوائنٹس کے سیٹ کے ذریعے بہترین فٹنگ سیدھی لائن تلاش کرتی ہے۔ یہ شماریات اور ڈیٹا سائنس میں سب سے اہم ٹولز میں سے ایک ہے، جو نتائج کی پیشن گوئی کرنے، رجحانات کی شناخت کرنے اور متغیرات کے درمیان تعلقات کو سمجھنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
مقصد لائن y = mx + b تلاش کرنا ہے جو ہر ڈیٹا پوائنٹ سے لائن تک مربع عمودی فاصلوں کے مجموعے کو کم کرتا ہے۔
فارمولے۔
ڈھلوان:
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
Y-intercept:
b = (Σy − mΣx) / n
مرحلہ وار مثال
ڈیٹا: (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5)
| x | y | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| Σ=15 | Σ=20 | Σ=66 | Σ=55 |
n = 5
m = (5×66 − 15×20) / (5×55 − 15²) = (330 - 300) / (275 - 225) = 30 / 50 = 0.6
b = (20 - 0.6×15) / 5 = (20 −9) / 5 = 2.2
ریگریشن لائن: y = 0.6x + 2.2
نتائج کی تشریح
- ڈھلوان (m = 0.6): x میں ہر 1 یونٹ کے اضافے کے لیے، y اوسطاً 0.6 تک بڑھتا ہے
- انٹرسیپٹ (b = 2.2): جب x = 0، پیشین گوئی y 2.2 ہے
- R² (تعمیر کا گتانک): آپ کو بتاتا ہے کہ y میں تغیر کے کتنے فیصد کی وضاحت x کے ذریعے کی گئی ہے
کسی بھی ڈیٹا سیٹ کے لیے ہمارا لکیری ریگریشن کیلکولیٹر استعمال کریں۔