Muda wa kutegemewa ni aina mbalimbali za thamani ambazo huenda zina wastani wa kweli wa idadi ya watu, unaokokotolewa kutoka kwa sampuli ya data. Badala ya kutoa makadirio ya nukta moja, hutoa masafa yenye kiwango cha kujiamini kinachohusishwa - kwa kawaida 95% - kumaanisha ukirudia sampuli mara nyingi, wastani wa kweli ungeangukia katika safu hiyo takriban 95% ya wakati huo.

Mfumo

Kwa sampuli kutoka kwa idadi ya watu inayosambazwa kawaida:

CI = x̄ ± (t* × SE)

Wapi:

  • x̄ (x-bar) = wastani wa sampuli
  • t* = thamani muhimu kutoka kwa usambazaji wa t (inategemea saizi ya sampuli na kiwango cha uaminifu)
  • SE = kosa la kawaida = s / √n
  • s = sampuli ya mkengeuko wa kawaida
  • n = saizi ya sampuli

Upana wa muda unategemea kiwango cha imani, saizi ya sampuli na utofauti wa data.

Mfano Kazi

Mtafiti hupima mapigo ya moyo ya kupumzika ya wanariadha 25 na kupata wastani wa 58 bpm na mkengeuko wa kawaida wa 6 bpm. Je, muda wa kujiamini wa 95% kwa idadi ya watu wa kweli unamaanisha nini?

SE = 6 / √25 = 6 / 5 = 1.2 bpm
df = 25 - 1 = 24 degrees of freedom
t* ≈ 2.064 (from t-table at df=24, α=0.05)
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] bpm

Tunaweza kuwa na uhakika 95% kwamba wastani wa mapigo ya moyo kupumzika kwa watu hawa ni kati ya 55.52 na 60.48 bpm.

Kuelewa Pembezo la Hitilafu

Ukingo wa makosa (t* × SE) hukadiria usahihi wa makadirio. Sampuli kubwa hupunguza ukingo wa makosa kwa sababu √n hukua haraka kuliko s kawaida. Viwango vya juu vya kujiamini (99% dhidi ya 95%) huongeza muda kwa sababu t* huongezeka.

Wakati wa Kutumia

Tumia vipindi vya kujiamini wakati:

  • Una data ya sampuli na unataka kukadiria kigezo cha idadi ya watu
  • Unahitaji kuwasiliana kutokuwa na uhakika pamoja na makadirio yako
  • Unaandika ripoti ya utafiti au kuchapisha matokeo

Vipindi vya kujiamini vinapendelewa zaidi ya makadirio ya pointi kwa sababu vinakubali utofauti uliopo katika sampuli.

#Vidokezo

Usambazaji wa t hutumika wakati mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu haujulikani (kesi nyingi za ulimwengu halisi). Usambazaji wa z hutumika tu wakati σ inajulikana, ambayo ni nadra. Kwa sampuli kubwa (n> 30), usambazaji wa t unakaribia usambazaji wa kawaida, kwa hivyo tofauti hiyo inakuwa kidogo.

Tumia Kikokotoo chetu cha Muda wa Kujiamini kukokotoa vipindi papo hapo kutoka kwa sampuli ya data.