Asilimia huonekana kila mahali - punguzo, kodi, alama za mitihani, viwango vya riba, takwimu. Mwongozo huu unashughulikia kila aina ya hesabu ya asilimia na fomula wazi na mifano iliyofanya kazi.
Asilimia Ni Nini?
Asilimia ni nambari inayoonyeshwa kama sehemu ya 100. Neno linatokana na Kilatini per centum — "by the hundred." Tunaposema 45%, tunamaanisha 45 kati ya 100.
45% = (45) / (100) = 0.45
Aina ya 1: Kupata Asilimia ya Nambari
Swali: X% ya Y ni nini?
Mfumo:
Result = (X) / (100) × Y
Mfano: 15% ya 80 ni nini?
(15) / (100) × 80 = 0.15 × 80 = 12
Njia ya mkato: Sogeza nukta ya desimali sehemu mbili zilizosalia ili kubadilisha asilimia hadi desimali, kisha zidisha. 15% → 0.15 × 80 = 12.
Aina ya 2: X ya Y ni Asilimia Gani?
Swali: X ni asilimia ngapi ya Y?
Mfumo:
Percentage = (X) / (Y) × 100
Mfano: 18 ni asilimia ngapi ya 72?
(18) / (72) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
Aina ya 3: Ongezeko la Asilimia
Swali: Ni ongezeko la asilimia ngapi kutoka A hadi B?
Mfumo:
Increase = (B - A) / (A) × 100
Mfano: Bei hupanda kutoka $40 hadi $52. Je, ni ongezeko la asilimia ngapi?
(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%
Aina ya 4: Kupungua kwa Asilimia
Swali: Ni asilimia ngapi iliyopungua kutoka A hadi B?
Mfumo:
Decrease = (A - B) / (A) × 100
Mfano: Mshahara hushuka kutoka $60,000 hadi $54,000. Ni asilimia ngapi ya kupungua?
(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%
Aina ya 5: Mabadiliko ya Asilimia
Inachanganya kuongezeka na kupungua kwa fomula moja. Matokeo chanya = ongezeko, hasi = kupungua.
Change = (New - Old) / (Old) × 100
Aina ya 6: Kupata Thamani Asili (Asilimia ya Nyuma)
Swali: Baada ya ongezeko la 20%, bei ni $120. Bei ya awali ilikuwa nini?
Hii ndiyo aina isiyoeleweka zaidi. Kuongeza 20% inamaanisha kuzidisha kwa 1.20. Ili kuigeuza, gawanya kwa 1.20 - ** sio ** toa 20%.
Original = (120) / (1.20) = 100
Kosa la kawaida: Kutoa 20% kutoka $120 kunatoa $96, si $100. Hiyo itakuwa punguzo la 20% kutoka $120.
Aina ya 7: Tofauti ya Asilimia
Hutumika wakati wa kulinganisha thamani mbili bila "asili" na "mpya" wazi - kwa mfano, kulinganisha bei mbili au vipimo viwili.
Difference = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100
Mfano: Linganisha alama za 80 na 95.
(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87.5) × 100 = 17.1%
Mbinu za Hesabu za Akili za Haraka
Tafuta 10%: Sogeza desimali sehemu moja iliyobaki. 10% ya 450 = 45.
Tafuta 5%: Punguza thamani ya 10% kwa nusu. 5% ya 450 = 22.5.
Tafuta 1%: Sogeza desimali sehemu mbili zilizosalia. 1% ya 450 = 4.5.
Jenga asilimia yoyote kutoka kwa hizi:
- 15% = 10% + 5%
- 25% = 10% + 10% + 5%
- 30% = 10% × 3
- 17.5% (VAT ya Uingereza) = 10% + 5% + 2.5%
Maombi ya Ulimwengu Halisi
Mauzo na punguzo: Jacket ya $250 ina punguzo la 30%. Punguzo = 0.30 × 250 = $75. Bei ya mauzo = $250 - $75 = $175.
Kodi: Bidhaa $85 na kodi ya 8.5%. Kodi = 0.085 × 85 = $7.23. Jumla = $92.23.
Alama za mtihani: 34 sahihi kati ya maswali 40. Alama = (34/40) × 100 = 85%.
Kuhesabu kidokezo: 20% kidokezo cha bili ya $67.50. Kidokezo = 0.20 × 67.50 = $13.50.
Rejesho la uwekezaji: Kwingineko inakua kutoka $10,000 hadi $13,400. Kurudi = (13400 - 10000)/10000 × 100 = 34%.
Kokotoa Asilimia Yoyote Sasa
Kikokotoo chetu cha asilimia hushughulikia aina zote saba hapo juu. Ingiza maadili yako na upate jibu papo hapo na kazi ya hatua kwa hatua imeonyeshwa.