Kubadilisha kati ya sehemu na desimali ni ujuzi wa kimsingi unaojitokeza katika kupika, useremala, fedha na hesabu za kila siku. Mwongozo huu unashughulikia kila njia na mifano iliyofanya kazi.
Njia ya 1: Mgawanyiko mrefu
Njia ya ulimwengu - inafanya kazi kwa sehemu yoyote.
Gawa nambari kwa dhehebu.
Mfano: Badilisha 3/8 kuwa desimali.
3 ÷ 8 = ?
Tangu 3 & lt; 8, andika 3,000 na ugawanye:
- 8 huenda katika 30 → mara 3 (3 × 8 = 24), iliyobaki 6
- 8 inaingia 60 → mara 7 (7 × 8 = 56), iliyobaki 4
- 8 huenda katika 40 → mara 5 (5 × 8 = 40), iliyobaki 0
3/8 = 0.375
Mbinu ya 2: Geuza hadi Nguvu-ya-10 Denominata
Inafanya kazi wakati denominator ina mambo ya 2 na 5 pekee (yaani, inaweza kufanywa 10, 100, 1000, nk).
Mfano: Badilisha 7/20 kuwa desimali.
20 × 5 = 100, kwa hivyo zidisha nambari na dhehebu kwa 5:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
Mfano: Badilisha 3/4 kuwa desimali.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
Mfano: Badilisha 7/8 kuwa desimali.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
Kukomesha dhidi ya Desimali Zinazojirudia
Kukomesha desimali huisha baada ya nambari maalum ya tarakimu: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
Sehemu hutoa desimali inayokatiza pekee wakati kipunguzo chake (katika maneno ya chini kabisa) hakina vipengele vikuu isipokuwa 2 na 5.
Desimali zinazojirudia hurudia milele. Zimeandikwa kwa nukta au upau juu ya sehemu inayojirudia:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
Sehemu yoyote yenye denominator kuu zaidi ya 2 au 5 itatoa desimali inayojirudia.
Sehemu ya Kawaida hadi Chati ya Marejeleo ya Desimali
| Sehemu | Desimali | Sehemu | Desimali |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
Kubadilisha Desimali Kurudi kwa Sehemu
Kukomesha desimali
Hesabu maeneo ya desimali, tumia hiyo kama nguvu ya dhehebu ya 10, kisha kurahisisha.
Mfano: 0.375
- Nafasi tatu za desimali → denominator 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
Mfano: 0.625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
Desimali zinazojirudia
Mfano: Badilisha 0.333... kuwa sehemu.
Hebu x = 0.333...
Zidisha pande zote mbili kwa 10: 10x = 3.333...
Toa: 10x − x = 3.333... - 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
Mfano: Badilisha 0.142857142857... kuwa sehemu.
Hii ina kizuizi cha kurudia tarakimu 6, kwa hivyo zidisha kwa 10^6 = 1,000,000:
Hebu x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x - x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
Sehemu katika Upimaji (Imperial)
Vipimo vya kifalme hutumia sehemu kila wakati. Mageuzi muhimu kwa upanzi wa mbao, kupikia, na ujenzi:
| Inchi (sehemu) | Inchi za decimal | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 mm |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 mm |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 mm |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 mm |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 mm |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 mm |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 mm |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 mm |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 mm |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 mm |
Badilisha Sehemu na Desimali Sasa
Kikokotoo chetu cha sehemu hubadilisha kati ya visehemu na desimali, hurahisisha visehemu, na kufanya shughuli zote za sehemu - ongeza, toa, zidisha, gawanya - huku kazi ya hatua kwa hatua inavyoonyeshwa.