Jinsi ya Kuhesabu Thamani Kamili

Thamani kamili ya nambari ni umbali wake kutoka sifuri kwenye mstari wa nambari, ambayo kila wakati huonyeshwa kama thamani isiyo hasi. Thamani kamili ya nambari chanya ni yenyewe; thamani kamili ya nambari hasi ni mwenzake mzuri.

Mfumo

|x| = x    if x ≥ 0
|x| = −x   if x < 0

##Mifano

  • |5| = 5
  • |−5| = 5 | 0| = 0
  • |−3.7| = 3.7
  • |√2| = √2 (tangu √2 > 0)

Thamani Kamili katika Milinganyo

Ili kutatua |x| = 7:

  • Kesi ya 1: x = 7
  • Kesi ya 2: x = −7

Suluhu zote mbili hufanya kazi: |7| = 7 ✓ na |−7| = 7 ✓

Ili kutatua |2x − 3| = 11:

  • Kesi ya 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
  • Kesi ya 2: 2x − 3 = −11 → 2x = −8 → x = −4

Kutokuwepo kwa Usawa kwa Thamani Kabisa

|x | < 5 ina maana −5 < x < 5 (x iko ndani ya vitengo 5 vya sifuri) |x | > 5 inamaanisha x < -5 au x > 5 (x ni zaidi ya vizio 5 kutoka sifuri)

Maombi

  • Uhesabuji wa hitilafu: |iliyopimwa - halisi| inatoa makosa kabisa
  • Takwimu: Ina maana matumizi ya kupotoka kabisa |xᵢ − x̄|
  • Fizikia: Ukubwa wa kasi (kasi) ni |kasi|
  • Umbali: Umbali kati ya pointi mbili kwenye mstari wa nambari ni |a - b|

Tumia kikokotoo chetu cha thamani kamili kwa usemi wowote.