Jinsi ya Kuhesabu Urefu wa Arc
Arc ni sehemu ya mduara wa duara. Urefu wa arc hutegemea radius ya duara na pembe ya kati ambayo arc inapunguza. Dhana hii inaonekana katika uhandisi, usanifu, na mahali popote jiometri ya mviringo au iliyopinda inahusika.
Mfumo (Shahada)
Arc Length = (θ / 360) × 2πr
Mfumo (Radians)
Arc Length = r × θ
Ambapo θ ni pembe katika radiani na r ni radius. Njia hii rahisi zaidi ndiyo sababu radiani hupendelewa katika hesabu ya hali ya juu.
Mfano wa Hatua kwa Hatua
Pata urefu wa arc ya 60 ° arc kwenye mduara na radius 10 cm.
Kwa kutumia digrii:
- Urefu wa Safu = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = sentimita 10.47
Kwa kutumia radiani: Badilisha 60° kuwa radiani: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad Urefu wa Safu = 10 × 1.047 = 10.47 cm ✓
Kubadilisha Kati ya Shahada na Radiani
Radians = Degrees × (π / 180)
Degrees = Radians × (180 / π)
Urefu wa Tao la Kawaida
| Pembe | Sehemu ya Mduara | Urefu wa Tao (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | Mduara kamili | 6.283 |
Maombi
- Uhandisi: Kukokotoa urefu wa barabara zilizopinda au chuma kilichopinda
- Muundo wa saa: Kubainisha urefu wa safu ya jino la gia
- Roboti: Upangaji wa njia kwa harakati za mviringo
Tumia kikokotoo chetu cha urefu wa arc kukokotoa urefu wowote wa arc kutoka kwa radius na pembe.