Jinsi ya Kuhesabu Mgawo wa Uwiano
Mgawo wa uunganisho wa Pearson (r) hupima nguvu na mwelekeo wa uhusiano wa mstari kati ya vigezo viwili. Inaanzia -1 hadi +1, ambapo +1 ni uunganisho chanya kamili, -1 ni uunganisho hasi kamili, na 0 inamaanisha hakuna uhusiano wa mstari.
Mfumo
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
Mfano wa Hatua kwa Hatua
Data: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
Hatua ya 1: Kukokotoa njia. x̄ = 3, ȳ = 4
Hatua ya 2: Hesabu mikengeuko.
| xᵢ | yᵢ | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | Bidhaa | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
Hatua ya 3: Fanya muhtasari wa safu wima. Σ bidhaa = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
Hatua ya 4: Tumia fomula. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7.746 = 0.775
Kutafsiri r Maadili
| r thamani | Ufafanuzi |
|---|---|
| 0.9 hadi 1.0 | Nguvu sana chanya |
| 0.7 hadi 0.9 | Nguvu chanya |
| 0.5 hadi 0.7 | Wastani chanya |
| 0 hadi 0.5 | Dhaifu chanya |
| 0 | Hakuna uhusiano wa mstari |
| Maadili hasi | Kiwango sawa, mwelekeo kinyume |
Tahadhari Muhimu
Uwiano haimaanishi sababu. Thamani ya juu ya r inamaanisha vijiti viwili husogea pamoja, lakini haikuambii kwa nini au ni nini husababisha nini.
Tumia kikokotoo chetu cha mgawo wa uwiano kuchanganua mkusanyiko wowote wa data.