Jinsi ya kuhesabu mizizi ya mchemraba
Mzizi wa mchemraba wa nambari ni thamani ambayo, ikizidishwa yenyewe mara tatu, inatoa nambari asili. Ni operesheni inverse ya cubing. Mizizi ya mchemraba huonekana kwenye jiometri (kupata upande wa mchemraba kutoka kwa ujazo wake), fizikia, na uhandisi.
Mfumo
∛x = x^(1/3)
Kwa mchemraba ulio na kiasi cha V, urefu wa upande ni:
s = ∛V
Mizizi Kamili ya Mchemraba
| Nambari | Mzizi wa Mchemraba |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Mfano wa Hatua kwa Hatua
Tafuta ∛512.
Njia ya 1: Tambua 512 = 8³, kwa hivyo ∛512 = 8
Njia ya 2: Tumia 512^(1/3) kwenye kikokotoo: 8
Mbinu ya 3 (ukadirio): Kwa kuwa 7³ = 343 na 8³ = 512, tunajua ∛512 ni kati ya 7 na 8. Jaribio la 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Mizizi ya Mchemraba Isiyo Kamilifu
Kwa cubes zisizo kamili, tumia factorization kuu au calculator.
∛100: Kati ya 4³ = 64 na 5³ = 125, hivyo kati ya 4 na 5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, hivyo ∛100 ≈ 4.64
Mizizi ya Mchemraba Hasi
Tofauti na mizizi ya mraba, mizizi ya mchemraba ya nambari hasi ni halisi: ∛(−27) = −3 kwa sababu (−3)³ = −27
Tumia kikokotoo chetu cha mchemraba kwa thamani yoyote.