Jinsi ya Kuhesabu Maamuzi ya Matrix

Kiamuzi ni thamani ya kokoto ambayo inaweza kukokotwa kutoka kwa matriki ya mraba. Inaonekana katika aljebra ya mstari wakati wa kutatua mifumo ya milinganyo, kutafuta inverses za matriki, na kuelewa mabadiliko ya mstari. Ikiwa kibainishi ni sifuri, matrix ni "umoja" na haina kinyume.

2×2 Kidhibiti cha Matrix

Kwa matrix:

|a  b|
|c  d|

det = ad − bc

Mfano: det([[3, 1], [5, 2]]) = (3×2) − (1×5) = 6 − 5 = 1

3×3 Kidhibiti cha Matrix (Upanuzi wa Cofactor)

Kwa matrix:

|a  b  c|
|d  e  f|
|g  h  i|

det = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Mfano:

|2  1  3|
|0  4  1|
|5  2  6|

det = 2(4×6 − 1×2) − 1(0×6 - 1×5) + 3(0×2 - 4×5) = 2(24 − 2) − 1(0 − 5) + 3(0 − 20) = 2(22) − 1(−5) + 3(−20) = 44 + 5 - 60 = −11

Tabia za Viamuzi

  • det(AB) = det(A) × det(B)
  • det(Aᵀ) = det(A)
  • Kubadilisha safu mlalo mbili hubadilisha ishara ya kiambishi
  • Ikiwa safu mbili zinafanana, det = 0
  • Kuzidisha safu kwa k huzidisha kibainishi kwa k

Tumia kikokotoo chetu cha kubainisha matrix kwa matrix yoyote ya mraba.