Jinsi ya Kuhesabu Uwezekano
Uwezekano hupima uwezekano wa tukio kutokea, ikionyeshwa kama nambari kati ya 0 (haiwezekani) na 1 (hakika). Ni msingi wa takwimu, uchanganuzi wa hatari, jeni, kamari, na kujifunza kwa mashine.
Mfumo wa Msingi
P(A) = Number of favorable outcomes / Total number of possible outcomes
Mfano: Uwezekano wa kukunja 4 kwenye fasihi ya haki: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Kanuni inayokamilisha
P(not A) = 1 − P(A)
P (sio kukunja 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Matukio Mchanganyiko
Matukio Huru (NA)
P(A and B) = P(A) × P(B)
P(kugeuza vichwa mara mbili) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Matukio ya Kipekee (AU)
P(A or B) = P(A) + P(B)
P(kukunja 1 au 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Matukio Yasiyo ya Kipekee (AU)
P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)
P (kadi ni nyekundu au ya uso): P (nyekundu) = 26/52, P (uso) = 12/52, P (zote mbili) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Uwezekano wa Masharti
P(A | B) = uwezekano wa A kutokana na kuwa B imetokea:
P(A | B) = P(A and B) / P(B)
Mifano ya Ulimwengu Halisi
- Upimaji wa kimatibabu: Jaribio lenye usikivu wa 99% na kuenea kwa ugonjwa wa 0.1% lina thamani ya chini ya kushangaza ya ubashiri (nadharia ya Bayes)
- Poka: Uwezekano wa kushughulikiwa na kifalme = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
Tumia kikokotoo chetu cha uwezekano kwa matukio moja na kiwanja.