Jinsi ya Kuhesabu Kosa la Kawaida la Wastani
Hitilafu ya kawaida ya wastani (SEM) hupima ni kiasi gani cha maana cha sampuli kinaweza kutofautiana ikiwa utachukua sampuli nyingi nasibu kutoka kwa idadi sawa. Ni kiungo muhimu katika vipindi vya kujiamini na upimaji dhahania.
Mfumo
SE = s / √n
Wapi:
- s = sampuli ya kupotoka kwa kiwango
- n = saizi ya sampuli
Mfano wa Hatua kwa Hatua
Unapima mapigo ya moyo kupumzika katika wagonjwa 25 na kupata:
- Wastani (x̄) = 72 bpm
- Mkengeuko wa kawaida (s) = 10 bpm
SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm
Hitilafu Kawaida ya Kutafsiri
SE ya 2 bpm inamaanisha wastani wa sampuli yako ya 72 bpm kuna uwezekano ndani ya ~ 2 bpm ya wastani wa idadi halisi. Hasa, muda wa kujiamini wa 95% ni:
95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92
Kwa hivyo CI 95% ni [68.1, 75.9] bpm.
Mkengeuko wa Kawaida dhidi ya Hitilafu ya Kawaida
| Kipimo | Vipimo | Inapungua na n kubwa? |
|---|---|---|
| Mkengeuko wa Kawaida | Kuenea kwa pointi za data binafsi | Hapana |
| Hitilafu ya Kawaida | Usahihi wa wastani wa sampuli | Ndiyo (SE = SD/√n) |
Maana kuu: ukubwa wa sampuli unaoongezeka maradufu hupunguza SE kwa kipengele cha √2 ≈ 1.41. Ili kukata SE kwa nusu, unahitaji kuongeza ukubwa wa sampuli mara nne.
Wakati wa Kuripoti Ambayo
- Ripoti SD unapoelezea kubadilika kwa watu binafsi katika sampuli yako
- Ripoti SE (au CI) unapoelezea jinsi ulivyokadiria kwa usahihi maana ya idadi ya watu
Tumia kikokotoo chetu cha kawaida cha makosa kwa mkusanyiko wowote wa data au muhtasari wa takwimu.